DEMOSTRACIÓN JOTA — NUEVAS FUNCIONES + GRÁFICOS REALES

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// ── 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ──────────────────────────
datos=[23.0,45.0,12.0,67.0,34.0,89.0,56.0,21.0,78.0,43.0,15.0,62.0]
estadisticas(datos)
mostrar "Mediana:"
mostrar mediana(datos)
mostrar "Percentil 25:"
mostrar redondear(percentil(datos,25),3)
mostrar "Percentil 75:"
mostrar redondear(percentil(datos,75),3)
graficar(datos, "Distribucion de datos")
graficar_histograma(datos, 5, "Histograma")
graficar_barras(datos, "Valores por indice")

// ── 2. CORRELACIÓN Y REGRESIÓN ──────────────────────────
xs=[1.0,2.0,3.0,4.0,5.0,6.0,7.0,8.0,9.0,10.0]
ys=[2.1,3.9,6.2,7.8,10.1,12.3,14.0,15.9,18.2,20.0]
mostrar "Correlacion Pearson:"
mostrar redondear(correlacion(xs,ys),4)
mostrar "Covarianza:"
mostrar redondear(covarianza(xs,ys),4)
graficar_xy(xs, ys, "Correlacion lineal")
diagnostico_regresion(xs, ys, "Regresion completa con residuos")

// ── 3. ÁLGEBRA VECTORIAL ────────────────────────────────
v1=[3.0,4.0,0.0]
v2=[1.0,0.0,0.0]
mostrar "Norma de v1:"
mostrar norma(v1)
mostrar "Producto punto v1·v2:"
mostrar redondear(producto_punto(v1,v2),3)

// ── 4. INTERPOLACIÓN SPLINE CÚBICO ─────────────────────
xs_sp=[0.0,1.0,2.0,3.0,4.0,5.0]
ys_sp=[0.0,0.8,0.9,0.1,-0.8,-1.0]
xs_fino=[0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0,3.5,4.0,4.5]
ys_fino=[0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0]
ys_fino[1]=interpolar_spline(xs_sp,ys_sp,0.5)
ys_fino[2]=interpolar_spline(xs_sp,ys_sp,1.0)
ys_fino[3]=interpolar_spline(xs_sp,ys_sp,1.5)
ys_fino[4]=interpolar_spline(xs_sp,ys_sp,2.0)
ys_fino[5]=interpolar_spline(xs_sp,ys_sp,2.5)
ys_fino[6]=interpolar_spline(xs_sp,ys_sp,3.0)
ys_fino[7]=interpolar_spline(xs_sp,ys_sp,3.5)
ys_fino[8]=interpolar_spline(xs_sp,ys_sp,4.0)
ys_fino[9]=interpolar_spline(xs_sp,ys_sp,4.5)
graficar(ys_fino, "Spline cubico natural — funcion amortiguada")

// ── 5. RUNGE-KUTTA 4 — CAÍDA LIBRE ─────────────────────
// dy/dt = -y (decaimiento exponencial), y(0)=100
// Solución exacta: y(t) = 100 * e^(-t)
h=0.1
y=[100.0]
t_vals=[0.0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0]
y_vals=[100.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0]
i=2
si i <= 11
  k1=[0.0]
  k2=[0.0]
  k3=[0.0]
  k4=[0.0]
  k1[1] = -1.0 * y[1]
  k2[1] = -1.0 * (y[1] + h*0.5*k1[1])
  k3[1] = -1.0 * (y[1] + h*0.5*k2[1])
  k4[1] = -1.0 * (y[1] + h*k3[1])
  n=runge_kutta_4(y,k1,k2,k3,k4,h)
  y_vals[i] = y[1]
  i = i + 1
finsi
graficar(y_vals, "RK4 — Decaimiento exponencial y(0)=100")

// ── 6. BISECCIÓN — RAÍCES ──────────────────────────────
funcion f_sqrt2(x)
  retornar x*x - 2.0
fin
funcion f_cubica(x)
  retornar x*x*x - x - 2.0
fin
funcion f_trigo(x)
  retornar coseno(x) - x
fin

r1=biseccion(f_sqrt2, 1.0, 2.0)
r2=biseccion(f_cubica, 1.0, 2.0)
r3=biseccion(f_trigo, 0.0, 1.0)

mostrar "Raiz de x^2-2 (esperado 1.414214):"
mostrar redondear(r1,6)
mostrar "Raiz de x^3-x-2 (esperado 1.52138):"
mostrar redondear(r2,5)
mostrar "Punto fijo cos(x)=x (esperado 0.73909):"
mostrar redondear(r3,5)

raices=[r1,r2,r3]
graficar_barras(raices, "Raices encontradas por biseccion")

n = 12 media = 45.417 desv_std = 24.309 min = 12.000 max = 89.000 Salida Jota: Mediana: -Salida Jota: 44.000 -Salida Jota: Percentil 25: -Salida Jota: 22.500 -Salida Jota: Percentil 75: -Salida Jota: 63.250 -Salida Jota: Correlacion Pearson: -Salida Jota: 1.000 -Salida Jota: Covarianza: -Salida Jota: 16.525 -Regresion ajustada: pendiente = 2.003, intercepto = 0.033 Salida Jota: Norma de v1: -Salida Jota: 5.000 -Salida Jota: Producto punto v1·v2: -Salida Jota: 3.000 -ERROR (linea 52): palabra reservada de Jota usada como nombre de variable. Elegi otro nombre (por ejemplo 'ys' en vez de 'y', 'eu' en vez de 'e'). -

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